Jean Piaget y la teoría maduracional-cognitiva

LA TEORÍA MADURACIONAL-COGNITIVA DE PIAGET

Al igual que varios de los teóricos antes estudiados, Jean Piaget (1896-1980) no se interesó al principio por la psicología. En su adolescencia, se encontraba fuertemente motivado por el estudio de los moluscos y al terminar la escuela secundaria era ya considerado un especialista de renombre. Luego de su graduación de la escuela, estudió Ciencias Naturales en la Universidad de Neuchâtel (su ciudad natal). Posteriormente estudió en la Universidad de Zürich, donde empezó a desarrollar interés por el psicoanálisis. En 1923 contrajo matrimonio con Valentine Châtenay, con quien tuvo tres hijos, cuyo desarrollo intelectual fue estudiado por Piaget, y fue la base para la formulación de su amplia teoría.
Las investigaciones de Piaget en Psicología del Desarrollo y en Epistemología Genética, perseguían un único y gran objetivo: ¿cómo se desarrolla el conocimiento?. En su teoría, parte de tres presuposiciones fundamentales:
a)    El conocimiento tiene una finalidad: ayudar en la adaptación de la persona al mundo en que vive. La cognición se encuentra al servicio de la acción; por ello, la investigación sobre el desarrollo del conocimiento debe concentrarse en procesos cognoscitivos que intervienen en la solución de problemas.
b)    El niño es cognoscitivamente activo e inventivo, es decir, está siempre tratando de comprender coherentemente los acontecimientos del mundo. Incluso cuando no se le presentan problemas mentales propuestos por otras personas, el niño se encuentra activo mentalmente, tratando de integrar sus conocimientos, dar sentido a sus experiencias y lograr que sus ideas formen un todo coherente.
c)    El conocimiento se adquiere mediante una relación activa con el mundo. El crecimiento cognoscitivo resulta de la maduración de ciertas capacidades que son utilizadas para relacionarse con las otras personas y con los objetos. La maduración regula la aparición de las funciones cognoscitivas, pero el crecimiento cognoscitivo se dará gracias a la interacción del niño con las personas y objetos de su ambiente.

De este forma, el desarrollo del conocimiento es entendido como un proceso espontáneo, a diferencia del aprendizaje, que es un proceso provocado por otras personas (docentes) o situaciones externas. Un ejemplo de conocimiento se aprecia cuando el niño de siete años comprende súbitamente que si se dobla un alambre, a pesar de que varía su forma, la longitud permanece.
Ninguna teoría del desarrollo cognitivo ha despertado más interés que la de Piaget. La idea básica subyacente a esta teoría es la de que las funciones permanecen invariables a lo largo del desarrollo infantil, mientras que las estructuras cambian sistemáticamente. Esta modificación de las estructuras es el desarrollo.
El término “estructura” se refiere a las propiedades sistemáticas de un hecho. Abarca todos los aspectos de un acto, ya sean internos o externos. Examinemos el siguiente ejemplo: “Un niño ve un cascabel y lo toma”. La estructura de este hecho incluye los medios (mirar, alcanzar, tomar) y el fin (estimulación del objeto en la mano).
La “función”, por su parte, se refiere a los modos de interactuar con el ambiente que son heredados biológicamente. En el ejemplo anterior, la función del acto del niño es la adaptación. Existen dos funciones básicas, organización y adaptación. Cada acto es organizado y el aspecto dinámico de la organización es la adaptación.
Según Piaget, los niños tratan continuamente de captar el sentido de su mundo al relacionarse activamente con objetos y personas. A partir de su enfrentamiento con la experiencia, el niño se desplaza desde las coordinaciones motoras primitivas hacia diversas metas ideales, entre las que figuran las capacidades de a) razonar en abstracto, b) pensar lógicamente acerca de situaciones hipotéticas y c) organizar acciones mentales o reglas en estructuras complejas de orden superior (a lo que Piaget llamó operaciones).
Los niños tratan activamente de captar el sentido de sus experiencias, intentan organizar sus procesos mentales, comprender lo que está ocurriendo y meter sus ideas en un todo coherente. Piaget recalca el hecho de que los niños “inventan” ideas o conductas que nunca antes habían presenciado o que no se habían reforzado. Un niño tipo de 7 años, a diferencia del niño promedio de 5 años, puede comprender que un conjunto de tazas de diámetro diferente puede ordenarse en una serie, precisamente en función de su diámetro. El niño que es capaz de hacer esto no precisa haber presenciado a otra persona haciendo este ordenamiento, ni es necesario que un adulto le haya dado una explicación sobre la forma de hacerlo. Es decir, no existe ni imitación ni recompensas que puedan explicar esta conducta, al estilo de lo postulado por los teóricos del aprendizaje E-R.
Piaget dice:

“El problema que tenemos que resolver, para explicar el desarrollo cognoscitivo, es el de la invención y no la mera copia. Y ni la generalización del estímulo-respuesta, ni la introducción de respuestas transformacionales pueden explicar la novedad o la invención… “

El concepto fundamental de la teoría de Piaget es el de operación. El crecimiento intelectual está basado en la adquisición de operaciones.

Una operación es una clase especial de rutina mental que transforma la información con algún fin y que es reversible.

La reversabilidad de la operación consiste en que el niño puede ejecutar mentalmente la acción opuesta. Por ejemplo, elevar al cuadrado el número 8 para obtener 64 es una operación dado que implica la acción inversa de sacar la raíz cuadrada de 64 para obtener 8. Es decir, la operación le permite al niño regresar mentalmente al punto en que comenzó. Piaget cree que el niño en su desarrollo pasa a través de etapas en las que va adquiriendo diversas clases de operaciones, y que gradualmente llega a la etapa más madura de todas durante la adolescencia.

ASIMILACIÓN Y ACOMODACIÓN
Los dos mecanismos principales que permiten al niño pasar de una etapa a la siguiente son la asimilación y la acomodación.
La asimilación
Se produce una asimilación siempre que un organismo utiliza algo de su ambiente y se lo incorpora. La ingestión de alimento es un ejemplo biológico de la asimilación. El alimento se modifica a lo largo del proceso y así se integra al organismo. Desde el punto de vista intelectual, la asimilación es la incorporación de un nuevo objeto o de una nueva idea a una idea o esquema que el niño ya posee. El concepto de esquema designa, desde la teoría de Piaget, las coordinaciones perceptivo motoras del niño (por ejemplo, el tirar de un cordel o el buscar objetos). Así por ejemplo, el niño de un año de vida ha adquirido un esquema referido a los objetos pequeños que incluye el sacudirlos y morderlos. Cuando se le da al niño un objeto nuevo, reacciona de la misma manera en que ha respondido a los otros objetos y por lo tanto lo sacude o lo muerde. Esta aplicación de viejos esquemas de acción a una situación nueva es una asimilación.

La asimilación es la aplicación de viejas ideas y hábitos a objetos nuevos, así como el interpretar sucesos nuevos como parte de esquemas existentes.

La acomodación
La acomodación es la tendencia a ajustarse a un objeto nuevo, a cambiar los propios esquemas de acción para acomodarlos a un objeto nuevo. Un niño de dos años de edad, que nunca antes ha estado en contacto con un imán, tratará en un primer momento de asimilarlo a esquemas anteriores y, por ejemplo, podrá llevárselo a la boca, podrá golpear con él, tratar de hacerlo rebotar sobre la mesa, etc. Pero una vez que descubre la especial cualidad del imán, esto es, la de acercar objetos, se acomodará a la nueva cualidad y empezará a acercar el imán a toda clase de objetos para ver si se pegan.
El desarrollo intelectual implicará entonces  el conflicto entre utilizar respuestas viejas para situaciones nuevas y el adquirir nuevas respuestas para ajustarse a los nuevos problemas. El crecimiento intelectual se dará básicamente cuando el niño se acomoda a las nuevas situaciones y aprende nuevas reglas.

La acomodación es la tendencia a ajustarse a un objeto nuevo, a cambiar los propios esquemas de acción para adecuarlos a un objeto nuevo.

Piaget, Jean (1896-1980). Psicólogo y filósofo suizo. Sucesor de Claparède en la dirección del Instituto J.-J. Rousseau de Ginebra, se dedicó al estudio de la génesis del pensamiento, especialmente en el niño. Defendió la tesis de que la mentalidad infantil representa un estadio distinto e independiente de la mentalidad adulta. Se distinguió especialmente en el campo de la lógica y de la epistemología genética, a la que consideró fundamento de la filosofía.
Aunque el objetivo último de Piaget fuera la fundamentación psicológico-científica del conocimiento, su obra fue especialmente influyente en la psicología y en la pedagogía. Esta influencia, que en Europa se remonta a los años veinte, llegó a ser universal a partir de los inicios de los sesenta, cuando la psicología estadounidense comenzó a reconocer a Piaget. Sus teorías fueron decisivas en la configuración del cognitivismo, y siguen siendo básicas en la psicología evolutiva y educativa.
EL EQUILIBRAMIENTO
El concepto de equilibramiento (o equilibración, según algunos autores), supone que las estructuras tienden constantemente hacia un estado de equilibrio, de modo que cuando se ha alcanzado un estado de relativo equilibrio, la estructura resulta más claramente delimitada que lo que había estado previamente. Pero esa mayor delimitación subraya inconsistencias y fallos de la estructura que nunca habían sido puestos de manifiesto anteriormente. Por consiguiente, cada estado de equilibrio lleva consigo los gérmenes de su propia destrucción pues, a partir de ese preciso instante, las actividades del niño se dirigen a la eliminación de las inconsistencias y la solución de los fallos. Para Piaget, el mecanismo de equilibramiento es el factor fundamental del desarrollo y es necesario para coordinar la maduración, la experiencia física del ambiente y la experiencia social del ambiente. El equilibramiento es el proceso responsable del desarrollo intelectual en todas las etapas de la maduración. El avance de una etapa de desarrollo a la siguiente es definido por los nuevos esquemas que se adquieren como resultado de una desequilibrio y el consiguiente proceso de equilibramiento.

Equilibramiento es el proceso por el cual las estructuras pasan de un estado a otro, avanzando cada vez más hacia la maduración, a consecuencia de un cambio de ideas acerca del mundo, así como la generación de esquemas más adaptativos. El equilibrio es el estado resultante del proceso de equilibramiento; es siempre dinámico y nunca es absoluto.

La asimilación y la acomodación son procesos complementarios que tienen lugar simultáneamente. Es necesario equilibrarlos para adaptarse exitosamente al mundo y el niño busca esta adaptación, tratando continuamente de organizar percepciones y pensamientos en estructuras coherentes y estables. Así, cuando el niño es capaz de una nueva manera de pensar acerca de un viejo problema, pasará de una etapa de su desarrollo intelectual a la siguiente.

LAS ETAPAS DEL DESARROLLO SEGÚN PIAGET
Piaget plantea que todos los niños, sin importar raza o cultura, pasan a través de una serie de 4 etapas o períodos, en un orden fijo. Las etapas se diferencian no sólo en cuanto a la cantidad de información adquirida en cada uno de ellas, sino también en lo que respecta a la calidad del conocimiento y de la comprensión en el período. La etapa sensoriomotora está, a su vez, organizada en estadios.
Las cuatro etapas son:
a)    La etapa sensoriomotora
b)    La etapa preoperacional
c)    La etapa de las operaciones concretas
d)    La etapa de las operaciones formales



Cuadro 2. Las etapas del desarrollo según Piaget
  
Unidades del desarrollo de la inteligencia según Piaget
  

    Etapa (período) sensoriomotora (seis estadios)
        Ejercicio de los esquemas sensomotores innatos    0 - 1 meses
        Reacciones circulares primarias    1 - 4 meses
        Reacciones circulares secundarias    4 - 8 meses
        Coordinación de los esquemas secundarios    8 - 12 meses
        Reacciones circulares terciarias    12 - 18 meses
        Invención de nuevos medios mediante combinaciones mentales    18 - 24 meses

    Etapa (período) pre-operacional    2 - 7 años

    Etapa (período) de las operaciones concretas    7 - 11 años

    Etapa (período) de las operaciones formales    11 - 15 años
  

    Es preciso señalar que todas las escalas de edad son sólo aproximaciones. En niños de cualquier edad pueden encontrarse manifestaciones de más de una etapa o período. Lo que debe considerarse es que en cada niño se da la misma secuencia de desarrollo.

PERÍODO SENSORIOMOTOR
Este período abarca desde el nacimiento hasta los dos años de edad. Según Piaget, se encuentra subdividido en seis estadios. Durante este período, el niño posee poca capacidad para representar el entorno utilizando imágenes, lenguaje u otros tipos de símbolos. Ello implica que en la primera parte de esta etapa (los primeros tres estadios), el niño no tiene conciencia de los objetos o de las personas que no estén inmediatamente presentes en un momento dado, es decir, los niños carecen de lo que se llama permanencia de objeto.

Permanencia de objeto: Conciencia de que los objetos no dejan de existir por no estar al alcance de la vista.

La conclusión de que un objeto tiene permanencia más allá de nuestra percepción inmediata es algo que se logra muy lentamente a lo largo del desarrollo. Recién alrededor de los 8 a 9 meses de vida, el niño empieza a realizar una búsqueda activa de un objeto que ha sido sustraído de su campo visual, fenómeno que indica que ya elaboró una representación mental de éste.
Durante el período sensoriomotriz, el niño se desarrolla desde ser una criatura de reflejos automáticos, hasta llegar a ser un infante que es capaz de resolver problemas (Mussen, 1996). Este desarrollo se da a través de seis estadios, que son:
Estadio 1. Ejercicio de los esquemas sensomotores innatos (0-1 mes)
El niño nace con una serie de reflejos innatos, que le permiten responder a las exigencias del ambiente. Algunos de ellos se exponen en el cuadro siguiente:

Cuadro 3. Principales reflejos del recién nacido.

Según Phillips, no es preciso detenerse excesivamente en el estudio de este estadio, ya que Piaget no otorga gran interés a los mecanismos hereditarios como tales, sino más bien en las alteraciones que ocurren a medida que el niño interactúa con su ambiente (Phillips, 1970).

Estadio 2. Reacciones circulares primarias (1-4 meses)
Este estadio es llamado así, por cuanto las reacciones que en él se presentan están centradas en el cuerpo del niño (primarias) antes que en los objetos externos y además, se repiten continuamente (circulares). El niño realiza alguna acción que le produce una nueva experiencia y luego repite la acción para reproducir la experiencia.
La conducta del niño empieza a centrarse en los objetos pero aún no existe para él una realidad objetiva, esto es, no hay una permanencia de los objetos. Para el niño existen solamente acontecimientos, o sea, componentes del propio funcionamiento del niño. De esta manera, cuando un objeto desaparece de  su vista, deja de existir.

Estadio 3. Reacciones circulares secundarias
Este período es llamado así porque las reacciones son uniones o fusiones de esquemas que se habían desarrollado con anterioridad (por eso se les llama secundarias) y porque son repetitivas y autoreforzantes (circulares).
Así, por ejemplo, un niño sacude un cascabel para oír el ruido que hace. Esta acción está compuesta por "alcanzar", "asir" y "escuchar el ruido", los que han sido fundidos en una nueva reacción circular.
Para Piaget, en este estadio los actos se vuelven intencionales, ya que poseen tres características que permiten calificarlos como tales:

1.    Orientación centrada en el objeto
2.    Actos intermedios que preceden al acto final.
3.    Adaptación deliberada a una nueva situación.

Cuando el niño reconoce algún objeto, por lo general reproduce una parte de la conducta que había manifestado anteriormente en presencia del objeto. Esta acción constituye el significado del objeto:

En mi opinión, las respuestas que el niño ha hecho ante un objeto son, en efecto su significado... Para el niño, estas respuestas van siendo adquiridas progresivamente, a medida que crece, pero sus procesos centrales no son "mentales", puesto que todavía no están suficientemente elaborados u organizados, en cuanto al significado se refiere (Phillips, 1970).

Es también en este estadio donde se presenta por primera vez la permanencia del objeto. Esto se aprecia cuando los niños buscan con la mirada un objeto que les es ocultado. La búsqueda de los objetos ausentes es, sin embargo, un fenómeno de corta duración pero reviste gran importancia por cuanto permite que el niño desarrolle dimensiones espaciales y temporales. Hasta este estadio, existen para el niño espacios definidos por el tipo de acción realizada, por ejemplo espacio visual, espacio táctil-cinestésico o espacio visual. Sólo cuando el niño es capaz de coordinar mejor su ver, alcanzar, asir y succionar, puede organizar todos los distintos espacios, formando una "agrupación". Se inicia así la concepción del espacio general.

Estadio 4. Coordinación de los esquemas secundarios (8-12 meses)
En este estadio se perfeccionan las características que habían aparecido en el estadio anterior, es decir la intencionalidad, el significado. la separación de medios y fines, la permanencia del objeto y la construcción del espacio. Se incorpora además una nueva categoría que es la causalidad.
El niño es capaz ahora de encontrar objetos que se han ocultado detrás de barreras. También puede distinguir entre medios y fines. Cuando una conducta (medio) aparece en ausencia de un fin, Piaget la denomina "juego"; cuando aparece relacionada con un fin, las llama "resolución de problemas" (mediante un proceso de ensayo y error). Veamos como describe Piaget esta intencionalidad y las relaciones entre medios y fines:


Por fin, a los siete meses y trece días, Laurent reacciona de modo completamente diferente. Le muestro una cajita, situada por encima de mi mano obstaculizadora, pero tras ella, de modo que no puede alcanzarla sin apartar el obstáculo. Tras dar muestras de no haberse enterado de su existencia, Laurent, de repente, golpea mi mano obstaculizadora, como si quisiera apartarla o bajarla. Yo se lo permito (bajo la mano), y coge la cajita. Vuelvo a obstruir su paso, pero utilizo como pantalla un cojín, suficientemente blando para permitir la impresión de los gestos del niño. Laurent intenta alcanzar la cajita e, incomodado por el obstáculo, lo golpea de repente, aplastándolo definitivamente, hasta que el camino queda despejado (Piaget, 1969).

Puede apreciarse claramente en esta descripción que la conducta de Laurent revela una intencionalidad manifiesta: una fuerte determinación por alcanzar el objeto, a pesar de que Piaget obstaculiza sus acciones. Además, para alcanzar la cajita (meta), el niño es capaz de apartar la barrera que impide su acción; ello muestra una clara separación entre los medios y los fines.
En este estadio, aparecen por primera vez los pensamientos o cogniciones, cuando el significado, que en el estadio 3 era motor, se transforma en un significado simbólico.

A la edad de nueve meses y dieciséis días, Jacqueline... gusta del zumo de uva servido en un vaso, pero no de la sopa en un tazón. Observa la actividad de su madre. Cuando la cuchara procede del vaso, abre su boca vacía; cuando la cuchara proviene del tazón, su boca permanece cerrada. Su madre intenta confundirla, tomando una cuchara del tazón y pasándola por el vaso antes de ofrecerla a Jacqueline, pero ésta no se deja engañar... A la edad de nueve meses y dieciocho días, Jacqueline ya no necesita mirar la cuchara. Nota por el sonido si la cuchara procede del vaso o del tazón, y cierra obstinadamente su boca cuando proviene del tazón (Piaget, 1969).
Es en este estadio que el niño empieza a comprender la causalidad y puede, por ejemplo, esperar a que un adulto le dé la mamadera, en lugar de llorar para pedir el alimento. Ahora el niño es capaz de percibir como una causa a otros objetos distintos de él mismo; así, podemos explicarnos por qué ataca una barrera que le impide alcanzar un objeto, barrera que "causa" su frustración.

Estadio 5. Reacciones circulares terciarias (12-18 meses)
Las Reacciones Circulares Primarias eran llamadas así porque afectaban a las acciones del propio cuerpo y las Reacciones Circulares Secundarias afectaban las consecuencias directas de estos actos sobre el ambiente. En las Reacciones Circulares Terciarias, en cambio, el niño se ocupa de "experimentar" para descubrir propiedades nuevas de objetos y acontecimientos.
En este período aparece la auténtica imitación (modelación) que está basada en la acomodación (mientras el juego se encuentra basado en la asimilación). En los estadios anteriores existían algunos elementos de pseudoimitación, es decir cuando alguien hace algo que el niño acaba de hacer, éste repite esa conducta. Para Piaget, la pseudoimitación es un estadio intermedio en el proceso de desarrollo de la verdadera imitación.
Durante el estadio de las Reacciones Circulares Terciarias, el niño manipula deliberadamente el ambiente, procurando descubrir las causas de los "espectáculos interesantes". Según Phillips, "uno está tentado de considerar al niño del Estadio 5 como «el primer científico»" (Phillips, 1970).
La concepción de la causalidad se encuentra mucho más desarrollada que en el estadio anterior. Si en el estadio anterior el niño esperaba que los adultos hicieran algo por él (lo que revela una cierta apreciación de las causas externas), ahora solicita activamente la ayuda de los adultos.
La conducta es cada vez más intencionada; además, se continúan diferenciando los medios y los fines. Es especialmente interesante que en este estadio, los medios ineficaces desaparecen y las realizaciones son cada vez más deliberadas y eficaces. Piaget llama a este proceso "acomodación titubeante" pues los errores en la aplicación de medios no adecuados se deben a generalizaciones inadecuadas de los esquemas que fueron eficaces en otras situaciones.

Estadio 6. Invención de nuevos medios mediante combinaciones mentales (18-24 meses)
En este estadio, el niño comienza a aplicar esquemas conocidos a situaciones nuevas. Empieza además a inventar nuevos medios mediante combinaciones mentales de esquemas anteriores. Aparece la "comprensión súbita" del problema y de su solución, similar a la que habían mostrado los chimpancés de Köhler (véase el Capítulo 5).
La permanencia del objeto se extiende en el tiempo, pudiendo abarcar un lapso de varios días. En el Estadio 5, era preciso que el niño estuviera viendo el objeto que se desplazaba, para poder buscar el objeto en el lugar donde se le ha hecho desaparecer. Ahora parece ser que el niño tiene "una imagen del itinerario seguido por el objeto" (Piaget, 1965).
La construcción del tiempo es similar a la del espacio; en ambos casos, los símbolos interiorizados adquieren cada vez más importancia. En el caso del tiempo, se hace posible tanto el recuerdo de los acontecimientos pasados como la anticipación de los futuros.
También la causalidad recibe la influencia de la creciente simbolización interna. Ahora el niño puede simbolizar una causa mediante la observación de su efecto; también es posible para el niño prever el efecto de una causa.
El niño es capaz de imitar modelos no humanos así como modelos que se encuentran ausentes; es decir, se presenta la imitación diferida. este tipo de imitación es de gran importancia para el desarrollo del juego, en el cual se imitan normas, o sea, se realizan ritualizaciones simbólicas o "simulaciones".

PERÍODO PREOPERACIONAL (2-7 años)
Esta etapa va desde los dos hasta los siete años. El niño ya posee lenguaje y es capaz de un pensamiento simbólico, manejando imágenes y símbolos. A diferencia del niño de la etapa sensoriomotora, que estaba limitado a las interacciones directas con el ambiente, el niño que se encuentra en la etapa preoperacional es capaz de manipular símbolos que representan al ambiente. Los niños desarrollan sistemas internos de representación que les permiten describir a las personas, acontecimientos y sentimientos. Utilizan símbolos en sus juegos, haciendo – por ejemplo – como si un libro que arrastran sobre el suelo fuera un auto.
El niño que se encuentra en el Período Preoperacional es capaz de diferenciar significantes (es decir, palabras, imágenes, etc.) de significados (los objetos o acontecimientos a que se refieren las palabras o imágenes. El proceso mediante el cual el significante adquiere significado está basado en la asimilación y ocurre cuando el significante es asimilado a los esquemas que representan los hechos significados. Así, por ejemplo, el ruido de la cuchara contra el plato (significante) se diferencia del significado (sabor de la sopa).
El pensamiento de los niños en esta etapa es más avanzado que en la etapa anterior, pero todavía es cualitativamente inferior al pensamiento de los adultos. El pensamiento del niño preoperacional es de tipo egocéntrico, esto es, el niño ve el mundo totalmente desde su propia perspectiva. Hay una incapacidad para adoptar el punto de vista de otra persona; por lo tanto, muchas veces las historias que cuentan estos niños son carentes de información y se describen sin contexto alguno. Este tipo de pensamiento se manifiesta claramente por ejemplo cuando los niños juegan a las escondidas: un niño de tres años esconde su rostro contra la pared, tapándose los ojos y creyendo que si él no ve a los demás, los otros tampoco podrán verlo a él.

Pensamiento egocéntrico: Percepción del mundo que asume por completo la perspectiva propia.

El pensamiento preoperacional es no reversible, decir, es de tipo unidireccional. Tal vez el siguiente ejemplo puede ilustrar adecuadamente este tipo de pensamiento:
Se pregunta a un sujeto de cuatro años: "¿Tienes un hermano?"
Contesta: "Sí".
"¿Cómo se llama?"
"Jaime".
"¿Tiene Jaime un hermano?"
"No." (Phillips, 1970)
En este caso, la relación existe para el niño en un solo sentido, es decir, es irreversible o unidireccional. Lo mismo se aprecia, por ejemplo, cuando se muestran al niño dos bolas de plasticina, y se le pregunta si tienen el mismo tamaño. Una vez que el niño ha manifestado que son iguales, se toma una de las bolas y, a vista del niño, se la moldea hasta hacerla semejante a una salchicha. Si se pregunta nuevamente al niño si son del mismo tamaño, responde que una de las dos es más grande (por lo general los niños dicen que la salchicha es más grande, pero a veces responden también que la mayor es la bola).
Otra característica de la etapa preoperacional es que los niños son aún incapaces de comprender el principio de conservación, que consiste en el conocimiento de que la cantidad no se relaciona ni con la distribución ni con la apariencia física de los objetos. Los niños que todavía no dominan este concepto no saben que la cantidad, el volumen o el tamaño de un objeto no se modifican al cambiar su configuración o forma.
Cuando se presenta al niño de 4 años un vaso corto y ancho y un vaso alto y delgado, llenando el primero de ellos hasta la mitad con refresco y luego echando el líquido en el segundo, el líquido llegará hasta las tres cuartas partes del segundo vaso. Si preguntamos al niño en cual de los dos vasos hay más líquido, la mayoría de los niños de cuatro años tenderán a decir que hay más refresco en el segundo vaso. Estos niños, que aún no dominan el principio de conservación, dicen que la cantidad de líquido cambia al pasarlo de un vaso a otro, aunque en realidad ambos contengan la misma cantidad de líquido. Esto se debe a la característica llamada de "centraje" o "centración", que consiste en la tendencia del niño a centrar la atención en un solo aspecto de un acontecimiento así como la incapacidad para trasladar la atención a otros aspectos del hecho. El niño no puede descentrarse y tomar en cuenta tanto la altura como la anchura del vaso y por ello no puede resolver adecuadamente el problema del nivel de agua.

Principio de conservación: El conocimiento de que la cantidad no se relaciona ni con la distribución ni con la apariencia física de los objetos.

El experimento de los niveles de agua permite apreciar también que el niño atiende a los estados sucesivos que se presentan y no a las transformaciones mediante las cuales un estado se convierte en otro.

PERÍODO DE LAS OPERACIONES CONCRETAS:
Esta etapa va desde los siete a los doce años. Se inicia precisamente cuando el niño empieza a dominar el principio de conservación, si bien algunos aspectos de la conservación (conservación de peso o de volumen) sólo serán comprendidos completamente al cabo de varios años.
En el período de las Operaciones Concretas, los niños desarrollan su capacidad de pensar de forma más lógica y empiezan a superar el pensamiento egocéntrico del período anterior. Los niños desarrollan un nuevo conjunto de reglas, llamadas agrupamientos, que poseen cualidades lógicas especiales. Uno de los principales principios que los niños captan en esta etapa es el de reversibilidad, es decir, la idea de que algunos cambios se pueden anular al invertirse una acción previa. Esta capacidad de reversibilidad del pensamiento presenta, sin embargo, una limitación: el niño requiere presenciar o ejecutar la acción para poder luego invertirla mentalmente.
Existen varios tipos de conservación, cuya comprensión va apareciendo en una secuencia ordenada e igual para todos los niños, comenzando por la conservación de la cantidad hasta llegar a la conservación del volumen. Este último tipo de conservación se adquirirá recién en el siguiente período, el de las operaciones formales.
Cuando el niño está en el período de las operaciones concretas es capaz de apreciar que un número determinado de bolitas, una cantidad de agua o una cantidad de arena siguen siendo las mismas (o sea, se conservan) independientemente de cómo se presenten o se ordenen. Si volvemos al experimento citado anteriormente, en el cual se modificaba la forma de una bola de plasticina hasta hacerla parecer una salchicha, el niño de 5 años es incapaz de comprender que a pesar del cambio de forma, la cantidad sigue siendo la misma; a los 7 años, el niño es capaz de advertir que la bola y la salchicha tienen la misma cantidad de plasticina "porque la salchicha es más delgada pero más larga" o "porque puedo convertir la salchicha de nuevo en una bola".
Además de la conservación de la cantidad, en el período de las operaciones concretas también se adquiere la comprensión de la conservación del número. Si colocamos en hileras dos grupos de 5 botones cada uno, de manera que las dos hileras tengan el mismo tamaño, y luego acortamos una de las hileras reagrupando más próximos los botones, el niño que aun no ha llegado a la etapa de las operaciones concretas insiste en que hay más botones en la hilera más larga. En cambio, el niño de 7 u 8 años se dará cuenta de que el número de botones sigue siendo el mismo aunque haya variado su forma de presentación.
Ambos ejemplos nos demuestran que el niño, a partir de aproximadamente los 7 años, ya maneja operaciones. Recordemos que una operación se define como "una clase especial de rutina mental que transforma la información con algún fin y que es reversible". Precisamente en los dos ejemplos citados, podemos apreciar que el niño comprende la reversibilidad de la acción realizada.
En el período de las operaciones concretas, el niño es también capaz de darse cuenta de que muchos términos relativos, tales como "más corto" o "más oscuro", no representan una cualidad absoluta sino más bien una relación entre acontecimientos. Es decir, son capaces de comprender que "más oscuro" significa "más oscuro que"; los niños del período anterior tendían a pensar en términos absolutos, es decir que "más oscuro" significa "muy oscuro".
Otro característica importante del niño de la etapa operacional concreta es que pueden razonar simultáneamente acerca de la parte y del todo. En otro de los experimentos clásicos de Piaget, puede demostrarse esto con claridad:
Si se muestran a un niño de cinco años, 8 caramelos amarillos y 4 caramelos castaños y luego se le pregunta: ¿hay más caramelos amarillos o más caramelos", lo más probable es que diga que "hay más caramelos amarillos". El niño de 8 años, es ya capaz de razonar que "hay más caramelos".
Otra característica distintiva de los niños del período de las operaciones concretas es que son capaces de ordenar objetos de acuerdo a alguna dimensión cuantificada, como por ejemplo el peso o el tamaño. Esta capacidad es llamada "serialización" (Mussen, 1996), u "ordenación" (Phillips, 1970). Así, si se colocan diez palitos de diferente longitud desordenados sobre una mesa, el niño de 8 años es capaz de ordenarlos correctamente de más corto a más largo.
Finalmente, en el período de las operaciones concretas, podemos observar que el niño se aleja del egocentrismo característico del período preoperacional, ya que, al aumentar la movilidad de su pensamiento, es capaz de pasar rápidamente de su punto de vista al punto de vista de otra persona. Ello, unido a la cooperación con otros y al interés por el juego con reglas (con lo que debe conceptualizar los papeles de los otros jugadores), permite la emancipación del egocentrismo.

Cuadro 4. Algunos tipos de conservación y las edades promedio en que son comprendidos

PERÍODO DE LAS OPERACIONES FORMALES

Va desde los once hasta los quince años. En esta etapa se produce un nuevo tipo de pensamiento, de tipo abstracto, formal y lógico. El pensamiento ya no está ligado directamente con los acontecimientos que puedan observarse en el entorno, sino que utiliza técnicas lógicas para la solución de problemas. El niño puede trascender la realidad concreta y ponerse a pensar en lo que “podría ser”. El período de las operaciones formales tiene cuatro características importantes:
 

a)    La inclinación a razonar acerca de situaciones hipotéticas y la capacidad de hacerlo.
Los adolescentes que se encuentran en el período de las operaciones formales son capaces de razonar lógicamente acerca de situaciones que son reales pero también acerca de aquellas que no lo son. Por ello, podrán trabajar con problemas que tengan que ver con marcianos o con unicornios, aunque crean que estos seres no existen en la realidad.
Un niño más pequeño, por ejemplo de 6 años de edad será incapaz de responder correctamente el siguiente problema: "Un pez de tres cabezas voló 4 kilómetros un día y 3 kilómetros al día siguiente. ¿Cuántos kilómetros voló en los dos días?". El adolescente de 11 años es capaz de aceptar las circunstancias hipotéticas de que el pez vuele y que tenga tres cabezas, resolviendo así adecuadamente el problema.
 

b)    La búsqueda sistemática y completa de hipótesis.
Los adolescentes en esta etapa son capaces de considerar todas las maneras posibles de solucionar un problema en particular. Según Phillips: "(El adolescente del Período de las Operaciones Formales)... es capaz de huir de la realidad, pero tales huídas son legales; se ocupa de la realidad, pero la realidad es sólo una parte de un conjunto de posibilidades mucho más amplias" (Phillips, 1970).
En este período, los sujetos son capaces de manejar sistemáticamente una variable mientras mantienen constantes otras. Estos manejos internos de hipótesis representan una acomodación tentativa interna, o sea, la creación de una serie de esquemas hasta que uno de ellos coincida con los datos de que el sujeto dispone (Swenson, 1991).
 

c)    Las reglas de orden superior.
El "distanciamiento" que el adolescente ha logrado de la realidad concreta le permite, en forma lícita, formular leyes abstractas que pueden ser aplicadas incluso a objetos que él todavía no conoce.
El adolescente es capaz de combinar información acerca de dos dimensiones (por ejemplo, peso y volumen) y llegar a una conclusión referente a las proporciones. Es decir, existe la capacidad para pensar conceptualmente y realizar "operaciones de segundo orden" (es decir, operaciones con operaciones).
 

d)    Una disposición mental para encontrar incongruencias en las proposiciones.
Los adolescentes de este período pueden reflexionar sobre las reglas que poseen, darse cuenta de los conocimientos que poseen y, por ende, buscar incongruencias en sus propias creencias. Para Piaget, la "preocupación por el pensamiento" es uno de los principales rasgos del período de las operaciones formales.

En el período de las operaciones formales, el pensamiento vuelve a presentar características de egocentrismo. Sin embargo este egocentrismo es cualitativamente diferente al egocentrismo que se presenta en el período sensoriomotor o en el período de las operaciones concretas. El egocentrismo adolescente es consecuencia de la extensión de su pensamiento hacia el campo de "lo posible"; esto hace que su propio pensamiento se le aparezca como "omnipotente" y puede tratar de poner la realidad de acuerdo con su pensamiento.


Los esquemas operatorios formales
 

Inhelder y Piaget (1955) proponen la existencia de ocho esquemas operatorios formales que se adquirirían de modo solidario u homogéneo a partir del dominio del pensamiento formal. Se trata por tanto de formas de pensar o conceptualizar accesibles a partir del pensamiento formal que sólo se actualizan ante tareas concretas, ya sea espontáneamente o a través de la instrucción. Pero ¿cuántos y cuáles son los esquemas formales? Inhelder y Piaget identifican ocho esquemas diferentes, aunque emparentados, que tal vez no agoten todos los posibles. Esos ocho esquemas serían los siguientes:
 

1. Las operaciones combinatorias, que hacen posible, dada una serie de variables o proposiciones, agotar todas las combinaciones posibles entre ellas para lograr un determinado efecto. Operaciones de este tipo serían las combinaciones, las variaciones y las permutaciones pero también sería necesario el uso de este esquema en tareas científicas que implicaran la búsqueda de una determinada combinación, como el control de variables.
 

2. Las proporciones, cuyo uso permite cuantificar las relaciones entre dos series de datos, estarían conectadas con numerosos conceptos no sólo matemáticos sino también científicos.
 

3. La coordinación de dos sistemas de referencia sería un esquema necesario para comprender todas aquellas tareas o situaciones en las que exista más de un sistema variable que pueda determinar el efecto observado.
 

4. La noción de equilibrio mecánico, que implica la comprensión del principio de igualdad entre acción y reacción dentro de un sistema dado, requiere la compensación operatoria -es decir mental, no real- entre el estado actual del sistema y su estado virtual o posible si se realizan ciertas acciones en él.
 

5. La noción de probabilidad, vinculada a la comprensión del azar y por tanto de la causalidad tiene relación tanto con las nociones de proporción como con los esquemas combinatorios y sería útil tanto para la solución de problemas matemáticos como para la comprensión de fenómenos científicos no determinísticos.
 

6. La noción de correlación estaría vinculada tanto a la proporción como a la probabilidad y sería necesaria para determinar la existencia de una relación causal "ante una distribución parcialmente fortuita". Sería necesaria para el análisis de datos y la experimentación científica en tareas complejas o ante fenómenos probabilísticos.
 

7. Las compensaciones multiplicativas requerirían el cálculo de la proporción inversa de dos variables para la obtención de un determinado efecto. Este esquema supone el uso de la proporción y permite acceder a conceptos tales como la conservación del volumen o la comprensión del principio de Arquímedes, además de otras muchas leyes científicas que implican una relación proporcional inversa entre dos variables.
 

8. Las formas de conservación que van más allá de la experiencia, conectadas con la noción de equilibrio mecánico, supondrían el establecimiento de leyes de la conservación sobre tareas no observables. Frente a las conservaciones propias del pensamiento concreto que tienen un apoyo perceptivo estas conservaciones no observables no tienen ningún apoyo perceptivo. La conservación de la energía o del movimiento rectilíneo y uniforme serían conceptos cuya comprensión requeriría la aplicación de este esquema.
Inhelder y Piaget (1955) suponían, de acuerdo con su modelo estructural, que la capacidad o competencia para operar con estos ocho esquemas se adquiriría de un modo solidario o simultáneo, si bien la actualización de esa competencia o actuación con cada uno de los esquemas podría depender también de ciertas condiciones de experiencia personal o educativa que fueran útiles para la construcción de nociones específicas. En este sentido, los esquemas, en cuanto operaciones formales, serían solidarios no sólo de sus características generales, descritas en el apartado anterior, sino también de una serie de supuestos sobre su naturaleza y funcionamiento que poseen serias implicaciones para el diseño curricular en la adolescencia.